Tướng Sophea chào đời ở làng Banieve, xã Banieve, huyện Chhouk, tỉnh Kampot vào ngày 9 tháng 4 năm 1955. Do cuộc nội chiến tàn phá đất nước (tiếp theo là Mỹ và Việt Nam Cộng hòa xâm lược Campuchia vào năm 1970), ông bí mật tham gia Phong trào Mặt trận Dân tộc Giải phóng Campuchia ở tuổi 16.

Meas theo học tại trường tiểu học địa phương ở Banieve. Từ năm 1969 đến 1970, ông là học sinh của trường trung học phổ thông Chhouk. Do cuộc nội chiến khốc liệt ở Campuchia, Meas Sophea đã đến Việt Nam để hoàn thành việc học tại đây từ năm 1975 đến 1977, nhận bằng tốt nghiệp. Ông lấy bằng cử nhân, thạc sĩ và hoàn thành bằng tiến sĩ khoa học quân sự tại Học viện Quân sự Đà Lạt, Việt Nam năm 2010.